हाइड्रोजन परमाणु की $n$वीं कक्षा में इलेक्ट्रॉन के त्वरण का परिमाण $a_{H}$ है और एकल आयनित हीलियम परमाणु के लिए यह $a_{He}$ है। $a_{H} : a_{He}$ का अनुपात क्या है?

हाइड्रोजन परमाणु के लिए,जब इलेक्ट्रॉन $n = 2$ से $n = 1$ में संक्रमण करता है,तो उत्सर्जित विकिरण की तरंगदैर्ध्य $\lambda_0$ पाई जाती है। तो $He^+$ आयन के इलेक्ट्रॉन के किस संक्रमण के लिए उत्सर्जित विकिरण की तरंगदैर्ध्य $\lambda_0$ के बराबर होगी?

एक हाइड्रोजन $(H)$ नमूने पर एकवर्णी विकिरण आपतित होता है जो मूल अवस्था (ground state) में है। यदि हाइड्रोजन परमाणु आपतित विकिरण को अवशोषित करने के बाद $10$ अलग-अलग तरंगदैर्ध्य के विकिरण उत्सर्जित करते हैं, तो आपतित विकिरण की तरंगदैर्ध्य क्या है ($\text{ nm}$ में)? (मानें $hc = 1242 \text{ eV-nm}$)

हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन और प्रोटॉन के बीच गुरुत्वाकर्षण आकर्षण, कूलम्ब आकर्षण की तुलना में लगभग $10^{-40}$ के कारक से कमजोर है। इस तथ्य को देखने का एक वैकल्पिक तरीका यह है कि यदि इलेक्ट्रॉन और प्रोटॉन गुरुत्वाकर्षण आकर्षण द्वारा बंधे होते, तो हाइड्रोजन परमाणु की पहली बोहर कक्षा की त्रिज्या का अनुमान लगाएं।

हाइड्रोजन परमाणु में जब इलेक्ट्रॉन उच्च ऊर्जा अवस्था से निम्न ऊर्जा अवस्था में संक्रमण करता है,तो विकिरण की आवृत्ति और तरंग संख्या के लिए समीकरण प्राप्त कीजिए।

हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था (ground state) में इलेक्ट्रॉन से संबद्ध डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य है ($\text{ Å}$ में)