एक हाइड्रोजन $(H)$ नमूने पर एकवर्णी विकिरण आपतित होता है जो मूल अवस्था (ground state) में है। यदि हाइड्रोजन परमाणु आपतित विकिरण को अवशोषित करने के बाद $10$ अलग-अलग तरंगदैर्ध्य के विकिरण उत्सर्जित करते हैं, तो आपतित विकिरण की तरंगदैर्ध्य क्या है ($\text{ nm}$ में)? (मानें $hc = 1242 \text{ eV-nm}$)

हाइड्रोजन परमाणु की तीसरी कक्षा में,यदि इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ है,तो तीसरी कक्षा की त्रिज्या क्या होगी?

रीडबर्ग नियतांक का मान उसके मात्रक के साथ बताइए।

$He^{+}$ के लिए, $105.8 \ pm$ त्रिज्या वाली कक्षा से $26.45 \ pm$ त्रिज्या वाली कक्षा में संक्रमण होता है। संक्रमण के दौरान उत्सर्जित फोटॉन की तरंगदैर्ध्य ($nm$ में) ज्ञात कीजिए।
[उपयोग करें: बोहर त्रिज्या, $a_0=52.9 \ pm$; रिडबर्ग नियतांक, $R_H=2.2 \times 10^{-18} \ J$; प्लांक नियतांक, $h=6.6 \times 10^{-34} \ J \ s$; प्रकाश की गति, $c=3 \times 10^8 \ m \ s^{-1}$]

म्यूओनिक हाइड्रोजन परमाणु [अर्थात,एक ऐसा परमाणु जिसमें $207 m_{e}$ द्रव्यमान वाला एक ऋणावेशित म्यूऑन $(\mu^-)$ प्रोटॉन के चारों ओर परिक्रमा करता है] के लिए प्रथम बोहर त्रिज्या और मूल अवस्था (ground state) ऊर्जा ज्ञात कीजिए।

इलेक्ट्रॉन की कक्षीय गति के कारण उसका चुंबकीय आघूर्ण (magnetic moment) किसके समानुपाती होता है? (जहाँ $n$ मुख्य क्वांटम संख्या है।)