y = 2x ને સમાંતર અતિવલય 3x^2 - 2y^2 + 4x - 6y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $P(x_1, y_1)$ એ અતિવલય $3x^2 - 2y^2 + 4x - 6y = 0$ ની જીવાનું મધ્યબિંદુ છે.મધ્યબિંદુ $(x_1, y_1)$ વાળી જીવાનું સમીકરણ $T = S_1$ દ્વારા મળે

Vedclass · Accepted Answer

$3x - 4y = 4$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $P(x_1, y_1)$ એ અતિવલય $3x^2 - 2y^2 + 4x - 6y = 0$ ની જીવાનું મધ્યબિંદુ છે.મધ્યબિંદુ $(x_1, y_1)$ વાળી જીવાનું સમીકરણ $T = S_1$ દ્વારા મળે છે.$3xx_1 - 2yy_1 + 2(x + x_1) - 3(y + y_1) = 3x_1^2 - 2y_1^2 + 4x_1 - 6y_1$.જીવાનો ઢાળ શોધવા માટે પદોને ગોઠવતા:$(3x_1 + 2)x - (2y_1 + 3)y + (2x_1 - 3y_1 - 3x_1^2 + 2y_1^2) = 0$.આ જીવાનો ઢાળ $m = \frac{3x_1 + 2}{2y_1 + 3}$ છે.જીવા $y = 2x$ ને સમાંતર હોવાથી,તેનો ઢાળ $2$ હોવો જોઈએ.$\frac{3x_1 + 2}{2y_1 + 3} = 2$$3x_1 + 2 = 4y_1 + 6$$3x_1 - 4y_1 = 4$.$(x_1, y_1)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુપથ $3x - 4y = 4$ મળે છે.

$y = 2x$ ને સમાંતર અતિવલય $3x^2 - 2y^2 + 4x - 6y = 0$ ની જીવાઓના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

અતિવલય $\frac{x^2}{3} - \frac{y^2}{2} = 1$ ને દોરેલ $y - x + 5 = 0$ ને સમાંતર સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક હોય,તો:

જો રેખા $x+y+k=0$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1$ નો અભિલંબ હોય,તો $k=$

જેનું નાભિ $(1, 2)$,ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \sqrt{3}$ અને નિયામિકા $2x + y = 1$ હોય તેવા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

જો $(a - 2)x^2 + ay^2 = 4$ એ લંબકોણીય અતિવલય (rectangular hyperbola) દર્શાવતું હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module