$x \cos \alpha - y \sin \alpha = a$ और $x \sin \alpha - y \cos \alpha = b$ के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ क्या है?

बिंदु $P$ के बिंदुपथ की परिधि ज्ञात कीजिए जो रेखाखंड $QA$ को $1:2$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है,जहाँ $A=(4,4)$ और $Q$ वृत्त $x^2+y^2=9$ पर स्थित है।

समीकरण $x^2 + y^2 + 4x + 6y + 13 = 0$ क्या दर्शाता है?

मूलबिंदु से वृत्त $(x - 1)^2 + y^2 = 1$ पर जीवाएं खींची जाती हैं। इन जीवाओं के मध्य बिंदुओं के बिंदुपथ का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि एक चर बिंदु $P$ से एक निश्चित बिंदु $A(a, 0)$ की दूरी,$P$ से रेखा $x+y=0$ की लंबवत दूरी के बराबर है,तो $P$ के बिंदु पथ का समीकरण क्या है?

मान लीजिए $P$ एक वृत्त $C$ पर एक चर बिंदु है और $Q$ वृत्त $C$ के बाहर एक स्थिर बिंदु है। यदि $R$ रेखाखंड $PQ$ का मध्यबिंदु है,तो $R$ का बिंदुपथ क्या है?