सम्मिश्र संख्या $Z$ का बिंदुपथ,जहाँ $\arg \left(\frac{Z-1}{Z+1}\right)=\frac{\pi}{4}$ है,वह है

आर्गंड समतल में बिंदु $P$ सम्मिश्र संख्या $z=x+iy$ को दर्शाता है। यदि $\frac{2z-i}{z-2}$ एक शुद्ध वास्तविक संख्या है,तो $P$ के बिंदुपथ का समीकरण क्या है?

$z$ के वे मान जिनके लिए $|z + i| = |z - i|$ है,हैं

यदि $z = x + iy$ और $\omega = \frac{1 - iz}{z - i}$ है,तो $|\omega| = 1$ सम्मिश्र तल में क्या दर्शाता है?

यदि $z_{1}=2+3i$ और $z_{2}=3+4i$ सम्मिश्र तल पर दो बिंदु हैं,तो $|z-z_{1}|^{2}+|z-z_{2}|^{2}=|z_{1}-z_{2}|^{2}$ को संतुष्ट करने वाली सम्मिश्र संख्याओं $z$ का समुच्चय क्या दर्शाता है?

आर्गंड समतल में बिंदु $z$ इस प्रकार गति करता है कि $\operatorname{Re} \left( \frac{iz + 1}{iz - 1} \right) = 2$ है। तो $z$ का बिंदुपथ क्या है?