आर्गंड समतल में बिंदु P सम्मिश्र संख्या z=x+i | vedclass

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Question

(B) माना $z = x + iy$ है। तब $\frac{2z-i}{z-2} = \frac{2(x+iy)-i}{(x+iy)-2} = \frac{2x + i(2y-1)}{(x-2) + iy}$ है।इसे शुद्ध वास्तविक बनाने के लिए,अंश

Vedclass · Accepted Answer

$x+4y-2=0$ और $(x, y) 
eq(2,0)$

Vedclass · Answer

(B) माना $z = x + iy$ है। तब $\frac{2z-i}{z-2} = \frac{2(x+iy)-i}{(x+iy)-2} = \frac{2x + i(2y-1)}{(x-2) + iy}$ है।इसे शुद्ध वास्तविक बनाने के लिए,अंश और हर को हर के संयुग्मी $(x-2) - iy$ से गुणा करें:$\frac{[2x + i(2y-1)][(x-2) - iy]}{(x-2)^2 + y^2} = \frac{2x(x-2) + y(2y-1) + i[(2y-1)(x-2) - 2xy]}{(x-2)^2 + y^2}$ है।व्यंजक के शुद्ध वास्तविक होने के लिए,काल्पनिक भाग शून्य होना चाहिए:$(2y-1)(x-2) - 2xy = 0$ है।$2xy - 4y - x + 2 - 2xy = 0$ है।$-x - 4y + 2 = 0$,जो सरल होकर $x + 4y - 2 = 0$ हो जाता है।चूंकि हर $z-2 
eq 0$ है,इसलिए $(x, y) 
eq (2, 0)$ होना चाहिए।

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