(a cos theta, a sin theta),(b sin theta, -b c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(a \cos 	heta, a \sin 	heta)$,$B(b \sin 	heta, -b \cos 	heta)$ અને $C(1, 0)$ છે.ધારો કે મધ્યકેન્દ્ર $(x, y)$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$(3x - 1)^2 + 9y^2 = a^2 + b^2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(a \cos 	heta, a \sin 	heta)$,$B(b \sin 	heta, -b \cos 	heta)$ અને $C(1, 0)$ છે.ધારો કે મધ્યકેન્દ્ર $(x, y)$ છે.મધ્યકેન્દ્રના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$x = \frac{a \cos 	heta + b \sin 	heta + 1}{3} \implies 3x - 1 = a \cos 	heta + b \sin 	heta$$y = \frac{a \sin 	heta - b \cos 	heta + 0}{3} \implies 3y = a \sin 	heta - b \cos 	heta$બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા:$(3x - 1)^2 + (3y)^2 = (a \cos 	heta + b \sin 	heta)^2 + (a \sin 	heta - b \cos 	heta)^2$$(3x - 1)^2 + 9y^2 = a^2(\cos^2 	heta + \sin^2 	heta) + b^2(\sin^2 	heta + \cos^2 	heta)$$\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ હોવાથી,આપણને મળે છે:$(3x - 1)^2 + 9y^2 = a^2 + b^2$.

$(a \cos \theta, a \sin \theta)$,$(b \sin \theta, -b \cos \theta)$ અને $(1, 0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો (જ્યાં $\theta$ એક પ્રાચલ છે).

Similar Questions

ધારો કે $O$ એ ઉગમબિંદુ છે અને $A$ એ વક્ર $y^2=4x$ પરનું એક બિંદુ છે. તો $OA$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો:

ઇલેક્ટ્રોન અને પ્રોટોનની ગતિઊર્જા $10^{-32} \ J$ છે. તો તેમની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

જો વર્તુળ $x^2+y^2+6x-2y+k=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+2x-6y-15=0$ ના પરિઘને દુભાગતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module