એક વર્તુળ x-અક્ષને સ્પર્શે છે અને y-અક્ષ પર 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે વર્તુળ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ છે,જ્યાં $(h, k)$ કેન્દ્ર છે અને $r$ ત્રિજ્યા છે.વર્તુળ $x$-અક્ષને સ્પર્શતું હોવાથી,ત્રિજ્યા $r = |k|

Vedclass · Accepted Answer

એક અતિવલય

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે વર્તુળ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ છે,જ્યાં $(h, k)$ કેન્દ્ર છે અને $r$ ત્રિજ્યા છે.વર્તુળ $x$-અક્ષને સ્પર્શતું હોવાથી,ત્રિજ્યા $r = |k|$ થાય.તેથી,વર્તુળનું સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = k^2$ થાય,જેનું સાદું રૂપ $x^2 - 2hx + h^2 + y^2 - 2ky = 0$ છે.વર્તુળ $y$-અક્ષ પર $2l$ લંબાઈની જીવા કાપે છે (જ્યાં $x = 0$).સમીકરણમાં $x = 0$ મૂકતા,આપણને $y^2 - 2ky + h^2 = 0$ મળે છે.$y$-અક્ષ પરના અંતઃખંડની લંબાઈ $2\sqrt{k^2 - h^2} = 2l$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$k^2 - h^2 = l^2$ મળે છે.$(h, k)$ ને $(x, y)$ દ્વારા બદલતા,બિંદુપથ $y^2 - x^2 = l^2$ મળે છે,જે એક અતિવલય દર્શાવે છે.

એક વર્તુળ $x$-અક્ષને સ્પર્શે છે અને $y$-અક્ષ પર $2l$ લંબાઈની જીવા કાપે છે. વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?

Similar Questions

$xy$-સમતલમાં $(3, -2)$ થી $4$ એકમ અંતરે આવેલા બિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ,જે વર્તુળ $x^2+y^2-20x+4=0$ ને લંબચ્છેદી છે અને રેખા $x=2$ ને સ્પર્શે છે,તે છે

$6$ એકમ લંબાઈનો એક સળિયો તેના છેડાઓ યામ અક્ષો પર રહે તે રીતે સરકે છે. સળિયાના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module