એક ચલ બિંદુનું બિંદુ (-2, 0) થી અંતરેએ રેખા x | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(a) Let point $P$ $({x_1},{y_1})$

So,$\sqrt {{{({x_1} + 2)}^2} + y_1^2} = \frac{2}{3}\left( {{x_1} + \frac{9}{2}} \right)$

==> ${({x_1} + 2)^

Vedclass · Accepted Answer

ઉપવલય

Vedclass · Answer

(a) Let point $P$ $({x_1},{y_1})$

So,$\sqrt {{{({x_1} + 2)}^2} + y_1^2} = \frac{2}{3}\left( {{x_1} + \frac{9}{2}} \right)$

==> ${({x_1} + 2)^2} + y_1^2 = \frac{4}{9}{\left( {{x_1} + \frac{9}{2}} \right)^2}$

==> $9[x_1^2 + y_1^2 + 4{x_1} + 4] = 4\left( {x_1^2 + \frac{{81}}{4} + 9{x_1}} \right)$

==> $5x_1^2 + 9y_1^2 = 45$

==>$\frac{{x_1^2}}{9} + \frac{{y_1^2}}{5} = 1$,

Locus of $({x_1},\,{y_1})$ is $\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1$, which is equation of an ellipse.

એક ચલ બિંદુનું બિંદુ $(-2, 0)$ થી અંતરેએ રેખા $x = - \frac{9}{2}$ ના અંતર કરતા $\frac{2}{3}$ ગણુ હોય તો આ ચલ બિંદુનું બિંદુપથ . . . . . . થાય.

Similar Questions

ઉપવલય $x^{2} + 2y^{2} = 2$ ના કોઈ પણ સ્પર્શકનો અક્ષો વચ્ચે કપાયેલ અંત:ખંડના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ મેળવો.

ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{16}}\,\, + \,\,\frac{{{y^2}}}{9}\,\, = \,\,1$ની નાભિઓમાંથી પસાર થતા અને કેન્દ્ર (0, 3) ધરાવતા વર્તૂળનું સમીકરણ :

જે વકો $\frac{x^{2}}{a}+\frac{y^{2}}{b}$ અને $\frac{x^{2}}{c}+\frac{y^{2}}{d}=1$ એકબીજને $90^{\circ}$ નાં ખૂણે છેદતા હોય, તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સત્ય છે ?