$x, y, z$ में प्रथम घात वाले समीकरण का बिंदुपथ एक ... है।

बिंदुओं $A$ और $B$ के निर्देशांक क्रमशः $(2, 3, 4)$ और $(-2, 5, -4)$ हैं। यदि एक बिंदु $P(x, y, z)$ इस प्रकार गति करता है कि $PA^2 - PB^2 = k$,जहाँ $k$ एक स्थिरांक है,तो $P$ का बिंदुपथ क्या है?

$(1, 1, 1)$ और $(1, -1, -1)$ से गुजरने वाले और $2x - y + z + 5 = 0$ के लंबवत समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए:

यदि मूल बिंदु से एक समतल पर खींचे गए लंब का पाद $M(-1, -2, 2)$ है,तो समतल का सदिश समीकरण क्या है?

एक समतल जो बिंदु $(2,2,2)$ से होकर गुजरता है,धनात्मक अर्ध-अक्षों को $A, B$ और $C$ पर काटता है। यदि $P(\alpha, \beta, \gamma)$ चतुष्फलक $OABC$ का केंद्रक है (जहाँ $O$ मूलबिंदु है),तो सही विकल्प चुनें।

मान लीजिए $P(\lambda, 2, 1)$ उस समतल पर एक बिंदु है जो बिंदु $Q(4, -2, 2)$ से होकर गुजरता है। यदि समतल बिंदुओं $A(-2, -21, 29)$ और $B(-1, -16, 33)$ को जोड़ने वाली रेखा के लंबवत है,तो $\left(\frac{\lambda}{11}\right)^{2} - \frac{4\lambda}{11} - 4$ का मान ज्ञात कीजिए।