z=x+iy નો બિંદુપથ શોધો, જેથી operatorname{Im} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $z=x+iy$ અને $\operatorname{Im}\left(\frac{z-3i}{iz+4}\right)=0$.$z=x+iy$ મૂકતા, $\frac{x+i(y-3)}{i(x+iy)+4} = \frac{x+i(y-3)}{(4-y)+ix}$

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-7y+12=0$ અને $(x,y) 
eq (0,4)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $z=x+iy$ અને $\operatorname{Im}\left(\frac{z-3i}{iz+4}ight)=0$.$z=x+iy$ મૂકતા, $\frac{x+i(y-3)}{i(x+iy)+4} = \frac{x+i(y-3)}{(4-y)+ix}$ મળે.કાલ્પનિક ભાગ શોધવા માટે, અંશ અને છેદને છેદની અનુબદ્ધ સંખ્યા $(4-y)-ix$ વડે ગુણતા.છેદ $(4-y)^2+x^2$ થાય છે.અંશ $[x+i(y-3)][(4-y)-ix] = x(4-y)-ix^2+i(y-3)(4-y)+x(y-3)$ થાય છે.અંશનું સાદું રૂપ: $4x-xy-ix^2+i(-y^2+7y-12)+xy-3x = x - i(x^2+y^2-7y+12)$.કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય હોવાથી, $i$ નો સહગુણક શૂન્ય થવો જોઈએ: $-(x^2+y^2-7y+12) = 0$, જેનો અર્થ છે $x^2+y^2-7y+12=0$.વળી, છેદ શૂન્ય ન હોવો જોઈએ, તેથી $(4-y)^2+x^2 
eq 0$, જેનો અર્થ છે $(x,y) 
eq (0,4)$.

$z=x+iy$ નો બિંદુપથ શોધો, જેથી $\operatorname{Im}\left(\frac{z-3i}{iz+4}\right)=0$ થાય.

Similar Questions

બિંદુઓ $-1 - i$ અને $2 + 3i$ ને જોડતા રેખાખંડની લંબાઈ કેટલી છે?

જો સંકર સંખ્યા $z$ એ $|z|^2+1=|z^2-1|$ નું સમાધાન કરે,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

$arg\left( \frac{z - 1}{z + 1} \right) = k$ (જ્યાં $k$ શૂન્ય નથી) નું સમાધાન કરતા બિંદુ $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ સંકર સમતલમાં ત્રિકોણ દર્શાવી શકે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module