બિંદુઓ $-1 - i$ અને $2 + 3i$ ને જોડતા રેખાખંડની લંબાઈ કેટલી છે?

જો $|z^2 - 1| = |z|^2 + 1$ હોય,તો $z$ એ કયા પર આવેલું છે?

ધારો કે $u = \frac{2z + i}{z - ki}$, જ્યાં $z = x + iy$ અને $k > 0$ છે. જો $\operatorname{Re}(u) + \operatorname{Im}(u) = 1$ દ્વારા દર્શાવેલ વક્ર $y$-અક્ષને $P$ અને $Q$ બિંદુઓ પર છેદે છે જ્યાં $PQ = 5$ હોય, તો $k$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $|z - 3i| \le 5$ હોય,તો $|z + 2|$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

$z=x+iy$ અને બિંદુ $P$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં $z$ દર્શાવે છે. જો $\left(\frac{2z-i}{z+2i}\right)$ નો કંપવિસ્તાર (amplitude) $\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શું છે?

$|z - 1| = |z + i|$ દ્વારા દર્શાવતો બિંદુપથ કયો છે?