z का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि left|frac{z-i}{ | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $\left|\frac{z-i}{z+i}\right|=2$. दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$\left|\frac{z-i}{z+i}\right|^2=4$ प्राप्त होता है। $z=x+iy$ प्रतिस्थाप

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$3x^2+3y^2+10y+3=0$

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(A) दिया गया है $\left|\frac{z-i}{z+i}\right|=2$. दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$\left|\frac{z-i}{z+i}\right|^2=4$ प्राप्त होता है। $z=x+iy$ प्रतिस्थापित करने पर,$\left|\frac{x+i(y-1)}{x+i(y+1)}\right|^2=4$ प्राप्त होता है। $\frac{x^2+(y-1)^2}{x^2+(y+1)^2}=4$. $x^2+y^2-2y+1=4(x^2+y^2+2y+1)$. $x^2+y^2-2y+1=4x^2+4y^2+8y+4$. पदों को व्यवस्थित करने पर: $3x^2+3y^2+10y+3=0$.

$z$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि $\left|\frac{z-i}{z+i}\right|=2$,जहाँ $z=x+iy$ है।

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