$\left|\frac{z-i}{z-2i}\right|=2$ નું સમાધાન કરતા $z$ નો બિંદુપથ એ . . . છે.

ધારો કે $z_{1}$ અને $z_{2}$ એવી સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી $z_{1} \neq z_{2}$ અને $|z_{1}|=|z_{2}|$. જો $\operatorname{Re}(z_{1}) > 0$ અને $\operatorname{Im}(z_{2}) < 0$ હોય, તો $\frac{z_{1}+z_{2}}{z_{1}-z_{2}}$ શું છે?

ધારો કે $z=x+iy$ અને $P(x, y)$ એ આર્ગેન્ડ સમતલ પરનું એક બિંદુ છે. જો $z$ એ શરત $\operatorname{Arg}\left(\frac{z-3i}{z+2i}\right)=\frac{\pi}{4}$ નું પાલન કરે, તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

ધારો કે $z_{1}$ અને $z_{2}$ એ સમીકરણ $z^{2} + az + 12 = 0$ ના બીજ છે. જો $z_{1}$,$z_{2}$ અને ઉગમબિંદુ સંકર સમતલમાં સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે,તો $|a|$ નું મૂલ્ય શું છે?

સમીકરણ $|z+1-i|=|z-1+i|$ શું દર્શાવે છે? (જ્યાં $z$ એ સંકર સંખ્યા છે)

જો $z_{1}, z_{2}$ એવી સંકર સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $\operatorname{Re}(z_{1})=|z_{1}-1|$, $\operatorname{Re}(z_{2})=|z_{2}-1|$ અને $\arg(z_{1}-z_{2})=\frac{\pi}{6}$ થાય, તો $\operatorname{Im}(z_{1}+z_{2})$ ની કિંમત શોધો.