સમીકરણ |z+1-i|=|z-1+i| શું દર્શાવે છે? (જ્યાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = x + iy$. સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $|(x+1) + i(y-1)| = |(x-1) + i(y+1)|$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(x+1)^2 + (y-1)^2 = (x-1)^2 + (y+1)^2$.

Vedclass · Accepted Answer

ઉગમબિંદુ અને પ્રથમ તથા ત્રીજા ચરણમાંથી પસાર થતી સીધી રેખા.

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = x + iy$. સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $|(x+1) + i(y-1)| = |(x-1) + i(y+1)|$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(x+1)^2 + (y-1)^2 = (x-1)^2 + (y+1)^2$. પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $x^2 + 2x + 1 + y^2 - 2y + 1 = x^2 - 2x + 1 + y^2 + 2y + 1$. સાદુરૂપ આપતા: $2x - 2y = -2x + 2y$. $4x = 4y$,જેનો અર્થ છે $y = x$. સમીકરણ $y = x$ એ ઉગમબિંદુ અને પ્રથમ તથા ત્રીજા ચરણમાંથી પસાર થતી સીધી રેખા દર્શાવે છે.

સમીકરણ $|z+1-i|=|z-1+i|$ શું દર્શાવે છે? (જ્યાં $z$ એ સંકર સંખ્યા છે)

Similar Questions

જો $z = x + iy$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં એક બિંદુ દર્શાવતું હોય,તો $|z - 1 + i| \leq 2$ દ્વારા દર્શાવેલ પ્રદેશમાં ન હોય તેવું બિંદુ કયું છે?

જો $z_1$ અને $z_2$ બે ભિન્ન સંકર સંખ્યાઓ એવી રીતે હોય કે જેથી $\left|\frac{z_1-2 z_2}{\frac{1}{2}-z_1 \bar{z}_2}\right|=2$,તો:

જો $\log_{\sqrt{3}} \left( \frac{|z|^2 - |z| + 1}{2 + |z|} \right) < 2$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

ધારો કે $|z_1 - 8 - 2i| \leq 1$ અને $|z_2 - 2 + 6i| \leq 2$,જ્યાં $z_1, z_2 \in \mathbb{C}$. તો $|z_1 - z_2|$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શું છે?

જો સમદ્વિબાજુ $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ અનુક્રમે $z_1, z_2$ અને $z_3$ હોય અને જો $\angle C=90^{\circ}$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module