$P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए ताकि $\Delta PAB$ का क्षेत्रफल $= 12 \text{ sq. units}$ हो,जहाँ $A(2, 3)$ और $B(-4, 5)$ है।

माना $P$ एक गतिशील बिंदु है इस प्रकार कि रेखाओं $2x + y - 3 = 0$ और $x - 2y + 1 = 0$ से इसकी लंबवत दूरियों का योग हमेशा $2 \, units$ रहता है। तो बिंदु $P$ के बिंदुपथ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल है:

बिंदुओं $O$,$A$ और $B$ के निर्देशांक क्रमशः $(0,0)$,$(0,4)$ और $(6,0)$ हैं। यदि एक बिंदु $P$ इस प्रकार गति करता है कि $\Delta POA$ का क्षेत्रफल हमेशा $\Delta POB$ के क्षेत्रफल का दोगुना हो,तो $P$ के बिंदुपथ (locus) के दोनों भागों का समीकरण क्या है?

यदि $A=(5,3)$,$B=(3,-2)$ और एक बिंदु $P$ इस प्रकार है कि त्रिभुज $PAB$ का क्षेत्रफल $9$ है,तो $P$ का बिंदुपथ क्या दर्शाता है?

$B(2,3)$,$C(5,-2)$,और $D(1,-1)$ तीन बिंदु हैं। यदि $A(x, y)$ एक चर बिंदु इस प्रकार है कि चतुर्भुज $ABCD$ का क्षेत्रफल $10 \text{ sq. units}$ है,तो $A$ का बिंदुपथ क्या है?

एक कण को लंबवत ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। यदि इसे $12 \text{ सेकंड}$ तक जमीन से ऊपर रहना है,तो: