વિધેય f(x)=-(x-2)^3(x+2)^2 ની સ્થાનિક મહત્તમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = -(x-2)^3(x+2)^2$ છે. સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે પ્રથમ વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ: $f'(x) = -[3(x-2)^2(x+2)^2 + (x-2)^3 \cdo

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{12^3 \cdot 8^2}{5^5}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = -(x-2)^3(x+2)^2$ છે. સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે પ્રથમ વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ: $f'(x) = -[3(x-2)^2(x+2)^2 + (x-2)^3 \cdot 2(x+2)]$ $f'(x) = -(x-2)^2(x+2) [3(x+2) + 2(x-2)]$ $f'(x) = -(x-2)^2(x+2) [3x + 6 + 2x - 4]$ $f'(x) = -(x-2)^2(x+2)(5x + 2)$. $f'(x) = 0$ લેતા,આપણને ક્રાંતિક બિંદુઓ $x = 2, x = -2, x = -\frac{2}{5}$ મળે છે. પ્રથમ વિકલિત કસોટીનો ઉપયોગ કરતા: $x $-2  0$. $-\frac{2}{5} $x > 2$ માટે,$f'(x) $x = -\frac{2}{5}$ આગળ $f'(x)$ ધનમાંથી ઋણ થાય છે,તેથી તે સ્થાનિક મહત્તમ બિંદુ છે. સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત $f(-\frac{2}{5}) = -(-\frac{2}{5}-2)^3(-\frac{2}{5}+2)^2$ છે. $f(-\frac{2}{5}) = -(-\frac{12}{5})^3(\frac{8}{5})^2 = -(-\frac{1728}{125}) \cdot \frac{64}{25} = \frac{1728 \cdot 64}{3125} = \frac{12^3 \cdot 8^2}{5^5}$.

વિધેય $f(x)=-(x-2)^3(x+2)^2$ ની સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

$x$ અને $y$ એ બે ધન પૂર્ણાંકો છે જેથી $2x + 3y = 50$ થાય. જો $x = \alpha$ અને $y = \beta$ માટે $x^2 y^3$ મહત્તમ હોય,તો $\frac{\alpha}{2} + \frac{\beta}{5} =$

બે ધન સંખ્યાઓનો સરવાળો આપેલો છે. જો તેમના ઘનનો સરવાળો ન્યૂનતમ હોય,તો

સમીકરણ $3x^{4} + 4x^{3} - 12x^{2} + 4 = 0$ ના ભિન્ન વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા ..... છે.

${x^2} + \frac{1}{1 + {x^2}}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $x=$ .......... પર મળે છે.

આપેલ ગોળામાં અંતર્ગત મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતા શંકુની ઊંચાઈ અને ગોળાના વ્યાસનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module