જો ax^2+2hxy+by^2=0 દ્વારા દર્શાવેલ રેખાઓ પૈક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $ax^2+2hxy+by^2=0$ રેખાઓની જોડી માટે,ધારો કે ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે.આપણને મળે છે $m_1+m_2 = -\frac{2h}{b}$ અને $m_1m_2 = \frac{a}{b}$.આપેલ છે કે એ

Vedclass · Accepted Answer

$9:8$

Vedclass · Answer

(C) $ax^2+2hxy+by^2=0$ રેખાઓની જોડી માટે,ધારો કે ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે.આપણને મળે છે $m_1+m_2 = -\frac{2h}{b}$ અને $m_1m_2 = \frac{a}{b}$.આપેલ છે કે એક ઢાળ બીજા કરતાં બમણો છે,તેથી $m_1 = 2m_2$ લો.ઢાળના સરવાળામાં આ કિંમત મૂકતા: $2m_2 + m_2 = -\frac{2h}{b}$ $\Rightarrow 3m_2 = -\frac{2h}{b}$ $\Rightarrow m_2 = -\frac{2h}{3b}$.ઢાળના ગુણાકારમાં આ કિંમત મૂકતા: $m_1m_2 = (2m_2)m_2 = 2m_2^2 = \frac{a}{b}$.તેથી,$2(-\frac{2h}{3b})^2 = \frac{a}{b} \Rightarrow 2(\frac{4h^2}{9b^2}) = \frac{a}{b}$.$\frac{8h^2}{9b^2} = \frac{a}{b} \Rightarrow \frac{h^2}{ab} = \frac{9}{8}$.આમ,$h^2:ab = 9:8$.

જો $ax^2+2hxy+by^2=0$ દ્વારા દર્શાવેલ રેખાઓ પૈકી એકનો ઢાળ બીજા કરતાં બમણો હોય,તો $h^2:ab$ શું થાય?

Similar Questions

જો રેખાઓ $2x^2 - xy + by^2 = 0$ પૈકીની એક રેખા $(-4, -2)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી હોય,તો $b^2 =$

સીધી રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ,જેમાંથી દરેક રેખા $y = x$ સાથે $\alpha$ ખૂણો બનાવે છે,તે છે

જો $ax^{2}+2hxy+by^{2}=0$ જોડની એક રેખા અક્ષોની ધન દિશા વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી હોય,તો $a, b$ અને $h$ કયો સંબંધ સંતોષે છે?

રેખાઓ $x^2 + hxy + 2y^2 = 0$ પૈકી એકનો ઢાળ બીજા કરતાં બમણો છે,તો $h =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module