रेखाएँ (lx + my)^2 - 3(mx - ly)^2 = 0 और lx + | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $(lx + my)^2 - 3(mx - ly)^2 = 0$ है।इसे $(lx + my)^2 - (\sqrt{3}(mx - ly))^2 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।$a^2 - b^2 = (a - b)(

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एक समबाहु त्रिभुज

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(C) दिया गया समीकरण $(lx + my)^2 - 3(mx - ly)^2 = 0$ है।इसे $(lx + my)^2 - (\sqrt{3}(mx - ly))^2 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$(lx + my - \sqrt{3}mx + \sqrt{3}ly)(lx + my + \sqrt{3}mx - \sqrt{3}ly) = 0$।यह दो रेखाओं को दर्शाता है:$L_1: (l - \sqrt{3}m)x + (m + \sqrt{3}l)y = 0$$L_2: (l + \sqrt{3}m)x + (m - \sqrt{3}l)y = 0$तीसरी रेखा $L_3: lx + my + n = 0$ है।इन रेखाओं की ढाल (slopes) इस प्रकार हैं:$m_1 = -\frac{l - \sqrt{3}m}{m + \sqrt{3}l}$,$m_2 = -\frac{l + \sqrt{3}m}{m - \sqrt{3}l}$,$m_3 = -\frac{l}{m}$।$	an 	heta = |\frac{m_i - m_j}{1 + m_i m_j}|$ का उपयोग करके रेखाओं के बीच के कोणों की गणना करने पर,हमें पता चलता है कि किन्हीं भी दो रेखाओं के बीच का कोण $60^\circ$ है।चूंकि सभी आंतरिक कोण $60^\circ$ हैं,इसलिए बनने वाला त्रिभुज एक समबाहु त्रिभुज है।

रेखाएँ $(lx + my)^2 - 3(mx - ly)^2 = 0$ और $lx + my + n = 0$ क्या बनाती हैं?

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