यदि $(p, q)$ रेखाओं $8x^2 - 14xy + 5y^2 = 0$ और $x - 2y + 3 = 0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का केंद्रक है,तो

रेखाओं के युग्म $xy = 0$ और रेखाओं $xy + 5x - 4y - 20 = 0$ के बीच घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ..... है।

यदि मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखाओं का एक युग्म रेखा $2x + 3y = 6$ के साथ एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज बनाता है,तो वे रेखाएँ हैं

यदि बिंदु $(-1, 5)$ से रेखाओं के युग्म $2x^2 - xy + ky^2 + 6x + y + 4 = 0$ पर खींचे गए लंबों की लंबाइयों का गुणनफल $\frac{65}{\sqrt{26}}$ है,तो $37k^2 + 92k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि दो सीधी रेखाओं के युग्मों के संयुक्त समीकरण $xy+4x-3y-12=0$ और $xy-3x+4y-12=0$ एक वर्ग बनाते हैं,तो उनके विकर्णों का संयुक्त समीकरण क्या है?

यदि $(a, b)$ पर प्रतिच्छेद करने वाली और $3x^2 - 4xy + 5y^2 = 0$ रेखाओं के युग्म के लंबवत रेखाओं के युग्म का समीकरण $lx^2 + 2hxy + my^2 - 32x - 26y + c = 0$ है,तो $\frac{a+b+c}{l+h+m} =$