રેખાઓ $ax^2+2hxy+by^2=0$ કાટખૂણે હોય તો

જો $f$ એ અંતરાલ $(-5, 5)$ પર વ્યાખ્યાયિત યુગ્મ વિધેય હોય,તો સમીકરણ $f(x) = f\left( \frac{x + 1}{x + 2} \right)$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના ચાર વાસ્તવિક મૂલ્યો કયા છે?

શ્વેત પ્રકાશ વડે એક સ્લિટનું ફ્રોનહોફર વિવર્તન ભાત (diffraction pattern) રચાય છે. $6500 \ \mathring{A}$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા લાલ પ્રકાશની બીજી ગૌણ મહત્તમ (secondary maximum) સાથે કઈ તરંગલંબાઈના પ્રકાશની ત્રીજી ગૌણ મહત્તમ સંપાત થશે?

$L$ લંબાઈના એક પાતળા સળિયાને વાળીને અર્ધવર્તુળ બનાવવામાં આવે છે. સળિયાનું દળ $M$ છે. વર્તુળના કેન્દ્ર પર ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિમાન કેટલું હશે?

$x^2-y^2-x+3y-2=0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ કઈ છે?

$x+y+1=0$ અને સુરેખ રેખાઓની જોડી $x^2-3xy+2y^2=0$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?