बिंदुओं $(a, b)$ और $(-a, -b)$ से होकर गुजरने वाली रेखा निम्नलिखित में से किस बिंदु से होकर गुजरती है?

रेखा $(3x - y + 5) + \lambda (2x - 3y - 4) = 0$,$y$-अक्ष के समांतर होगी,यदि $\lambda$ =

एक रेखा बिंदु $(4,3)$ से होकर गुजरती है और निर्देशांक अक्षों पर इसके द्वारा बनाए गए अंतःखंडों का योग $14$ है। तो उस रेखा का समीकरण है

सिद्ध कीजिए कि दो रेखाएँ $a_{1}x + b_{1}y + c_{1} = 0$ और $a_{2}x + b_{2}y + c_{2} = 0$,जहाँ $b_{1}, b_{2} \neq 0$,समांतर हैं यदि $\frac{a_{1}}{b_{1}} = \frac{a_{2}}{b_{2}}$।

बिंदु $(-1, 2)$ से होकर जाने वाली एक ऐसी सरल रेखा की दिशा ज्ञात कीजिए जिसका रेखा $x + y = 4$ के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु,बिंदु $(-1, 2)$ से $3$ इकाई की दूरी पर हो।

बिंदु $A$ और $B$ प्रथम चतुर्थांश में हैं; बिंदु $O$ मूलबिंदु है। यदि $OA$ की ढाल $1$ है,$OB$ की ढाल $7$ है और $OA = OB = r$ है,तो $AB$ की ढाल ज्ञात कीजिए: