रेखा $(3x - y + 5) + \lambda (2x - 3y - 4) = 0$,$y$-अक्ष के समांतर होगी,यदि $\lambda$ =

बिंदुओं $(-2, 6)$ और $(4, 8)$ से गुजरने वाली रेखा,बिंदुओं $(8, 12)$ और $(x, 24)$ से गुजरने वाली रेखा पर लंब है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(-3, 2)$ से गुजरने वाली और अक्षों से समान परिमाण लेकिन विपरीत चिह्न के अंतःखंड काटने वाली सरल रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए:

$(1, 2)$ से गुजरने वाली और $3x + 4y + 5 = 0$ पर लंब रेखा का समीकरण है

$(4, -6)$ से गुजरने वाली और धनात्मक $x$-अक्ष के साथ $45^\circ$ का कोण बनाने वाली रेखा का समीकरण है:

यदि $P(3,4)$ से गुजरने वाली सीधी रेखा धनात्मक $x$-अक्ष के साथ वामावर्त दिशा में $\frac{\pi}{6}$ का कोण बनाती है और रेखा $12x + 5y + 10 = 0$ से $Q$ पर मिलती है,तो रेखाखंड $PQ$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।