रेखा 3x-y+k=0 वृत्त x^2+y^2+4x-6y+3=0 को स्पर | vedclass

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Question

(C) रेखा $3x-y+k=0$ वृत्त $x^2+y^2+4x-6y+3=0$ को स्पर्श करती है। वृत्त का केंद्र $(-2, 3)$ है और त्रिज्या $r = \sqrt{(-2)^2 + 3^2 - 3} = \sqrt{10}$ है

Vedclass · Accepted Answer

$x+16y-56=0$

Vedclass · Answer

(C) रेखा $3x-y+k=0$ वृत्त $x^2+y^2+4x-6y+3=0$ को स्पर्श करती है। वृत्त का केंद्र $(-2, 3)$ है और त्रिज्या $r = \sqrt{(-2)^2 + 3^2 - 3} = \sqrt{10}$ है। चूंकि रेखा वृत्त को स्पर्श करती है,केंद्र $(-2, 3)$ से रेखा $3x-y+k=0$ की लंबवत दूरी त्रिज्या $r$ के बराबर होगी। $\frac{|3(-2) - (3) + k|}{\sqrt{3^2 + (-1)^2}} = \sqrt{10}$ $|k-9| = 10$ $k = 19$ या $k = -1$ प्राप्त होता है। $k_1 बिंदु $(-1, 19)$ के लिए स्पर्श जीवा का समीकरण: $-x + 19y + 2(x-1) - 3(y+19) + 3 = 0$ $x + 16y - 56 = 0$.

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