वृत्तों x^2 + y^2 - 6x - 16 = 0 और x^2 + y^2 | vedclass

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Question

(B) दिए गए वृत्तों के समीकरण:$C_1: x^2 + y^2 - 6x - 16 = 0$$C_2: x^2 + y^2 - 8y - 9 = 0$उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण $C_1 - C_2 = 0$ द्वारा प्राप्त होता है

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$5 \sqrt{3}$

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(B) दिए गए वृत्तों के समीकरण:$C_1: x^2 + y^2 - 6x - 16 = 0$$C_2: x^2 + y^2 - 8y - 9 = 0$उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण $C_1 - C_2 = 0$ द्वारा प्राप्त होता है:$(x^2 + y^2 - 6x - 16) - (x^2 + y^2 - 8y - 9) = 0$$-6x + 8y - 7 = 0$ या $6x - 8y + 7 = 0$वृत्त $C_1$ के लिए,केंद्र $(3, 0)$ है और त्रिज्या $r_1 = \sqrt{3^2 + 0^2 - (-16)} = \sqrt{9 + 16} = 5$ है।केंद्र $(3, 0)$ से उभयनिष्ठ जीवा $6x - 8y + 7 = 0$ पर लंबवत दूरी $d$:$d = \frac{|6(3) - 8(0) + 7|}{\sqrt{6^2 + (-8)^2}} = \frac{|18 + 7|}{\sqrt{36 + 64}} = \frac{25}{10} = \frac{5}{2}$उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई $2 \sqrt{r_1^2 - d^2}$ है:$= 2 \sqrt{5^2 - (\frac{5}{2})^2} = 2 \sqrt{25 - \frac{25}{4}} = 2 \sqrt{\frac{75}{4}} = 5 \sqrt{3}$

वृत्तों $x^2 + y^2 - 6x - 16 = 0$ और $x^2 + y^2 - 8y - 9 = 0$ की उभयनिष्ठ जीवा (common chord) की लंबाई ज्ञात कीजिए:

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वृत्तों $x^{2}+y^{2}-4x-4y=0$ और $2x^{2}+2y^{2}=32$ की उभयनिष्ठ जीवा मूलबिंदु पर कितना कोण अंतरित करती है?

यदि $OA$ और $OB$ मूल बिंदु $O$ से वृत्त $x^2 + y^2 - 6x - 8y + 21 = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएं हैं,तो $AB =$

यदि वृत्त $x^{2}+y^{2}-2x-2y-7=0$ और $x^{2}+y^{2}+4x+2y+k=0$ लंबकोणीय प्रतिच्छेद करते हैं,तो वृत्तों की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

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