રેખા x+y+1=0 એ વર્તુળ x^2+y^2-4x+2y-4=0 ને બિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-4x+2y-4=0$ છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $C(2, -1)$ છે.ધારો કે $M(a, b)$ એ જીવા $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. રેખા $CM$ એ જીવા $AB$ ને

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-4x+2y-4=0$ છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $C(2, -1)$ છે.ધારો કે $M(a, b)$ એ જીવા $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. રેખા $CM$ એ જીવા $AB$ ને લંબ છે.રેખા $x+y+1=0$ નો ઢાળ $m_1 = -1$ છે.$CM \perp AB$ હોવાથી,$CM$ નો ઢાળ $m_2 = -\frac{1}{m_1} = 1$ થશે.$C(2, -1)$ માંથી પસાર થતી અને $1$ ઢાળ ધરાવતી રેખા $CM$ નું સમીકરણ $y - (-1) = 1(x - 2)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $y = x - 3$ અથવા $x - y = 3$ થાય છે.$M(a, b)$ એ રેખા $x+y+1=0$ અને $x-y=3$ બંને પર હોવાથી,આપણે સમીકરણો ઉકેલીએ:$a+b = -1$$a-b = 3$બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા $2a = 2$,તેથી $a = 1$ મળે.$a=1$ ને $a-b=3$ માં મુકતા,$1-b=3$,તેથી $b = -2$ મળે.આમ,$a-b = 1 - (-2) = 3$.

રેખા $x+y+1=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-4x+2y-4=0$ ને બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે. જો $M(a, b)$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ હોય,તો $a-b=$

Similar Questions

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2x + 4y - 3 = 0$ પર બિંદુ $P(1, 0)$ ની વ્યાસાંતે સામેનું બિંદુ કયું છે?

વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો જેની $15 \ cm$ લંબાઈની ચાપ કેન્દ્ર આગળ $3/4$ રેડિયનનો ખૂણો બનાવે છે. તે ..... $cm$ છે.

ધારો કે $A, B, C$ એ $1$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પરના ત્રણ બિંદુઓ છે જેથી $\angle ACB = \frac{\pi}{4}$ થાય. તો,બાજુ $AB$ ની લંબાઈ શોધો.

જો વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=r^{2}$ $(r>0)$ ની જીવાની લંબાઈ રેખા $y-2x=3$ પર $r$ હોય,તો $r^{2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module