रेखा 21x + 5y = k अतिपरवलय 7x^2 - 5y^2 = 232 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) रेखा $Ax + By = k$ अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ को स्पर्श करती है यदि $k^2 = a^2 A^2 - b^2 B^2$ हो। दिए गए अतिपरवलय $7x^2 - 5y

Vedclass · Accepted Answer

$116$

Vedclass · Answer

(A) रेखा $Ax + By = k$ अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ को स्पर्श करती है यदि $k^2 = a^2 A^2 - b^2 B^2$ हो। दिए गए अतिपरवलय $7x^2 - 5y^2 = 232$ को $\frac{x^2}{(232/7)} - \frac{y^2}{(232/5)} = 1$ के रूप में लिखा जा सकता है। यहाँ,$a^2 = \frac{232}{7}$ और $b^2 = \frac{232}{5}$ है। रेखा $21x + 5y = k$ है,इसलिए $A = 21$ और $B = 5$ है। शर्त $k^2 = a^2 A^2 - b^2 B^2$ में मान रखने पर: $k^2 = \left(\frac{232}{7}ight)(21)^2 - \left(\frac{232}{5}ight)(5)^2$ $k^2 = 232 	imes 63 - 232 	imes 5 = 232(58) = 13456$ $k = 116$.

रेखा $21x + 5y = k$ अतिपरवलय $7x^2 - 5y^2 = 232$ को स्पर्श करती है,तो $k =$

Similar Questions

उस अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका संयुग्मी अक्ष $5$ है और नाभियों के बीच की दूरी $13$ है।

अतिपरवलय (hyperbola) $x^{2}-y^{2}+1=0$ की नाभियों को जोड़ने वाला रेखाखंड एक वृत्त का व्यास है। वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

अतिपरवलय $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{4} = 1$ की नियता (directrix) क्या है?

कथन $I$: अतिपरवलय $9x^2-16y^2-72x+96y-144=0$ की उत्केंद्रता $5/4$ है।
कथन $II$: अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ की उत्केंद्रता $\sqrt{1+\frac{b^2}{a^2}}$ है।

यदि $(8,3)$ और $(0,3)$ नाभियों वाला और $\frac{4}{3}$ उत्केंद्रता वाला अतिपरवलय का समीकरण $\frac{(x-\alpha)^2}{p}-\frac{(y-\beta)^2}{q}=1$ है,तो $p+q=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module