$(4, -6)$ से गुजरने वाली और धनात्मक $x$-अक्ष के साथ $45^\circ$ का कोण बनाने वाली रेखा का समीकरण है:

यदि रेखा $ax + (3 - a)y + 7 = 0$ की ढाल $7$ है,तो '$a$' के पूर्णांक भाग का मान क्या होगा?

$y-x$ अक्षों के बीच एक ग्राफ खींचा गया है। ग्राफ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण सही है?

उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो $x$-अक्ष को मूल बिंदु के बाईं ओर $3$ इकाई की दूरी पर काटती है और जिसका ढाल $-2$ है।

यदि तीन बिंदु $A(2, 3)$,$B(3, 1)$ और $C(5, 3)$ हैं,तो $A$ से गुजरने वाली और $BC$ को समद्विभाजित करने वाली रेखा का ढाल ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए कि दो बिंदुओं $A$ और $B$ के निर्देशांक क्रमशः $(1, 2)$ और $(7, 5)$ हैं। रेखा $AB$ को $AB$ के $B$ के निकटतम त्रिभाजन बिंदु के परितः वामावर्त दिशा में $45^{\circ}$ घुमाया जाता है। नई स्थिति में रेखा का समीकरण क्या है?