यदि P(3,4) से गुजरने वाली सीधी रेखा धनात्मक x | vedclass

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Question

(D) $P(3,4)$ से गुजरने वाली और $30^{\circ}$ का कोण बनाने वाली रेखा का समीकरण $\frac{x-3}{\cos 30^{\circ}} = \frac{y-4}{\sin 30^{\circ}} = r$ है। इस रे

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$\frac{132}{12\sqrt{3} + 5}$

Vedclass · Answer

(D) $P(3,4)$ से गुजरने वाली और $30^{\circ}$ का कोण बनाने वाली रेखा का समीकरण $\frac{x-3}{\cos 30^{\circ}} = \frac{y-4}{\sin 30^{\circ}} = r$ है। इस रेखा पर कोई भी बिंदु $Q = (3 + \frac{r\sqrt{3}}{2}, 4 + \frac{r}{2})$ है। चूंकि $Q$,$12x + 5y + 10 = 0$ पर स्थित है,इसलिए $12(3 + \frac{r\sqrt{3}}{2}) + 5(4 + \frac{r}{2}) + 10 = 0$. $36 + 6r\sqrt{3} + 20 + 2.5r + 10 = 0$. $66 + r(6\sqrt{3} + 2.5) = 0$. लंबाई $PQ = |r| = \frac{132}{12\sqrt{3} + 5}$.

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