रेखा $y=mx+1$,वक्र $y^{2}=4x$ की स्पर्श रेखा है,यदि $m$ का मान है

परवलय $x^2 = 20y$ के शीर्ष को उसके नाभिलंब (latus rectum) के सिरों से जोड़ने वाली रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका शीर्ष $(1, 1)$ और नाभि $(3, 1)$ है।

परवलय $y^2 = 4ax$ के नाभिलंब के अंतिम बिंदुओं पर स्पर्श रेखाओं के समीकरण क्या हैं?

यदि परवलय $y^2=16x$ की एक जीवा,जो स्पर्शरेखा नहीं है,का समीकरण $2x+y=p$ है और मध्यबिंदु $(h, k)$ है,तो $p, h$ और $k$ के संभावित मान क्या हैं?

यदि परवलय $x^{2}=ay$ रेखा $y-2x=1$ पर $\sqrt{40}$ इकाई लंबाई का अंतःखंड बनाता है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।