R त्रिज्या वाले वृत्त में अंकित नियमित n-भुज | vedclass

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Question

(A) $R$ त्रिज्या वाले वृत्त में अंकित एक नियमित $n$-भुज का परिमाप $P_n = 2nR \sin(\frac{\pi}{n})$ द्वारा दिया जाता है।जैसे $n 	o \infty$,हम सीमा $\li

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$2\pi R$

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(A) $R$ त्रिज्या वाले वृत्त में अंकित एक नियमित $n$-भुज का परिमाप $P_n = 2nR \sin(\frac{\pi}{n})$ द्वारा दिया जाता है।जैसे $n 	o \infty$,हम सीमा $\lim_{x 	o 0} \frac{\sin x}{x} = 1$ का उपयोग करते हैं।$x = \frac{\pi}{n}$ प्रतिस्थापित करने पर,जैसे $n 	o \infty$,$x 	o 0$ होता है।अतः,$\lim_{n 	o \infty} P_n = \lim_{n 	o \infty} 2nR \sin(\frac{\pi}{n}) = \lim_{n 	o \infty} 2\pi R \frac{\sin(\pi/n)}{\pi/n} = 2\pi R(1) = 2\pi R$.इसलिए,परिमाप वृत्त की परिधि के बराबर हो जाता है,जो $2\pi R$ है।

$R$ त्रिज्या वाले वृत्त में अंकित नियमित $n$-भुज के परिमाप की सीमा जब $n \to \infty$ हो,तो क्या होगी?

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