यदि a,sin^2 theta - sin theta + frac{1}{2} का | vedclass

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Question

(D) माना $f(	heta) = \sin^2 	heta - \sin 	heta + \frac{1}{2}$.इसे $(\sin 	heta - \frac{1}{2})^2 + \frac{1}{4}$ के रूप में लिखा जा सकता है।न्यूनतम

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$2$

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(D) माना $f(	heta) = \sin^2 	heta - \sin 	heta + \frac{1}{2}$.इसे $(\sin 	heta - \frac{1}{2})^2 + \frac{1}{4}$ के रूप में लिखा जा सकता है।न्यूनतम मान $a$ तब प्राप्त होता है जब $\sin 	heta = \frac{1}{2}$,अतः $a = \frac{1}{4}$.अब,$b = \lim_{x 	o \infty} (\sqrt{(x + 1)(x + 2)} - x)$ की गणना करें।$b = \lim_{x 	o \infty} \frac{(\sqrt{x^2 + 3x + 2} - x)(\sqrt{x^2 + 3x + 2} + x)}{\sqrt{x^2 + 3x + 2} + x} = \lim_{x 	o \infty} \frac{3x + 2}{\sqrt{x^2 + 3x + 2} + x} = \frac{3}{2}$.अंत में,$|2a + b| = |2(\frac{1}{4}) + \frac{3}{2}| = |\frac{1}{2} + \frac{3}{2}| = 2$.

यदि $a$,$\sin^2 \theta - \sin \theta + \frac{1}{2}$ का न्यूनतम मान है और $b = \lim_{x \to \infty} (\sqrt{(x + 1)(x + 2)} - x)$ है,तो $|2a + b| = $

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यदि $a > 0$ और $n \in R$ है,तो $\lim_{x \rightarrow a} x^n = \dots$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{(x - 1)(2x + 3)}}{{{x^2}}} = $

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
कथन $1$: $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{a x^{2}+b x+c}{c x^{2}+b x+a} = 1$ (जहाँ $a+b+c \neq 0$).
कथन $2$: $\lim _{x \rightarrow -2} \frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{2}}{x+2} = \frac{1}{4}$.

दी गई सीमा का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{4x+3}{x-2}$

$\lim\limits_{x \rightarrow 0}\left(\frac{3 x^{2}+2}{7 x^{2}+2}\right)^{\frac{1}{x^{2}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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