$COCHIN$ શબ્દના અક્ષરોની ગોઠવણી કરીને અંગ્રેજી શબ્દકોશ મુજબ ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે છે. $COCHIN$ શબ્દ પહેલા આવતા શબ્દોની સંખ્યા કેટલી છે?

$8$ અંકોની એવી કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય જેમાં બધા જ અંકો ભિન્ન હોય?

$A, B, C, D, E, F, G, H, I, J$ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને $10$ લંબાઈના શબ્દો બનાવવામાં આવે છે. ધારો કે $x$ એવા શબ્દોની સંખ્યા છે જેમાં કોઈ અક્ષરનું પુનરાવર્તન થતું નથી; અને $y$ એવા શબ્દોની સંખ્યા છે જેમાં બરાબર એક અક્ષરનું બે વાર પુનરાવર્તન થાય છે અને અન્ય કોઈ અક્ષરનું પુનરાવર્તન થતું નથી. તો,$\frac{y}{9x} =$

ભિન્ન અંકો ધરાવતી $5$ અંકની તમામ સંખ્યાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$0, 1, 3, 5, 9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને માત્ર એક વાર $50000$ થી મોટી પાંચ અંકની કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

$DAUGHTER$ શબ્દના અક્ષરોમાંથી $2$ સ્વર અને $3$ વ્યંજન ધરાવતા અર્થપૂર્ણ કે અર્થહીન કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય?