सब्जटेंजेंट (subtangent),ऑर्डिनेट (ordinate) और सबनॉर्मल (subnormal) की लंबाई किसमें हैं?

$V$,वक्र $y^3 - 3xy + 2 = 0$ पर उन बिंदुओं का समुच्चय है जहाँ स्पर्शरेखा ऊर्ध्वाधर (vertical) है,तो $V = $

किस बिंदु पर वक्र $y = x^3 + 5$ की स्पर्श रेखा,रेखा $x + 3y = 2$ के लंबवत है?

यदि रेखाएँ $x+y=a$ और $x-y=b$ वक्र $y = x^{2}-3x+2$ को उन बिंदुओं पर स्पर्श करती हैं जहाँ वक्र $x$-अक्ष को काटता है,तो $\frac{a}{b}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि वक्र $y=\frac{1+3x^2}{3+x^2}$ पर $y=\frac{1+3x^2}{3+x^2}$ और $y=1$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं पर खींचे गए सभी अभिलंब बिंदु $(\alpha, \beta)$ से होकर गुजरते हैं,तो $3\alpha+2\beta=$

वक्रों $y=\sin x$ और $y=\cos x$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।