यदि रेखाएँ x+y=a और x-y=b वक्र y = x^{2}-3x+2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) वक्र का समीकरण $y = x^{2}-3x+2$ है।जहाँ वक्र $x$-अक्ष को काटता है,उन बिंदुओं को ज्ञात करने के लिए,हम $y = 0$ रखते हैं:$x^{2}-3x+2 = 0$$(x-1)(x-2)

Vedclass · Accepted Answer

$0.50$

Vedclass · Answer

(D) वक्र का समीकरण $y = x^{2}-3x+2$ है।जहाँ वक्र $x$-अक्ष को काटता है,उन बिंदुओं को ज्ञात करने के लिए,हम $y = 0$ रखते हैं:$x^{2}-3x+2 = 0$$(x-1)(x-2) = 0$अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $A(1, 0)$ और $B(2, 0)$ हैं।वक्र की स्पर्शरेखा की ढाल $\frac{dy}{dx} = 2x - 3$ द्वारा दी जाती है।बिंदु $A(1, 0)$ पर,ढाल $m_1 = 2(1) - 3 = -1$ है।बिंदु $B(2, 0)$ पर,ढाल $m_2 = 2(2) - 3 = 1$ है।रेखा $x+y=a$ की ढाल $-1$ है। चूँकि यह वक्र को $A(1, 0)$ पर स्पर्श करती है,हम बिंदुओं के निर्देशांक को रेखा के समीकरण में रखते हैं:$1 + 0 = a \implies a = 1$.रेखा $x-y=b$ की ढाल $1$ है। चूँकि यह वक्र को $B(2, 0)$ पर स्पर्श करती है,हम बिंदुओं के निर्देशांक को रेखा के समीकरण में रखते हैं:$2 - 0 = b \implies b = 2$.अतः,$\frac{a}{b} = \frac{1}{2} = 0.50$.

Similar Questions

वक्र $x=a(\cos \theta+\theta \sin \theta), y=a(\sin \theta-\theta \cos \theta)$ पर किसी भी बिंदु पर खींचे गए अभिलंब की मूल बिंदु से लंबवत दूरी क्या है?

वक्र $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{25} = 1$ पर वे बिंदु ज्ञात कीजिए जहाँ स्पर्श रेखाएँ $x$-अक्ष के समांतर हैं।

यदि रेखा $ax + by + c = 0$,वक्र $xy = 1$ का अभिलंब (normal) है,तो

$x=-4$ पर वक्र $y=\frac{x}{x^2+1}$ के अभिलंब की प्रवणता ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module