બિંદુઓ (3, 4, 5) અને (4, 6, 3) ને જોડતા રેખાખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુઓ $A(3, 4, 5)$,$B(4, 6, 3)$,$C(-1, 2, 4)$ અને $D(1, 0, 5)$ છે.પ્રથમ,આપણે $A$ અને $B$ ને જોડતા રેખાખંડનો સદિશ $\overrightarrow{AB}$ મે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુઓ $A(3, 4, 5)$,$B(4, 6, 3)$,$C(-1, 2, 4)$ અને $D(1, 0, 5)$ છે.પ્રથમ,આપણે $A$ અને $B$ ને જોડતા રેખાખંડનો સદિશ $\overrightarrow{AB}$ મેળવીએ:$\overrightarrow{AB} = (4-3)\hat{i} + (6-4)\hat{j} + (3-5)\hat{k} = \hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}$.ત્યારબાદ,$C$ અને $D$ ને જોડતી રેખાનો સદિશ $\overrightarrow{CD}$ મેળવીએ:$\overrightarrow{CD} = (1 - (-1))\hat{i} + (0-2)\hat{j} + (5-4)\hat{k} = 2\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$.સદિશ $\overrightarrow{AB}$ નો સદિશ $\overrightarrow{CD}$ પરના પ્રક્ષેપની લંબાઈનું સૂત્ર $\left| \frac{\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CD}}{|\overrightarrow{CD}|} \right|$ છે.અદિશ ગુણાકાર $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CD} = (1)(2) + (2)(-2) + (-2)(1) = 2 - 4 - 2 = -4$.$\overrightarrow{CD}$ નું માન $|\overrightarrow{CD}| = \sqrt{2^2 + (-2)^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 4 + 1} = \sqrt{9} = 3$.તેથી,પ્રક્ષેપની લંબાઈ $\left| \frac{-4}{3} \right| = \frac{4}{3}$ થાય.

બિંદુઓ $(3, 4, 5)$ અને $(4, 6, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડનો,બિંદુઓ $(-1, 2, 4)$ અને $(1, 0, 5)$ ને જોડતી રેખા પરના પ્રક્ષેપની લંબાઈ કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સદિશના દિશા ખૂણા હોય અને $\cos \alpha = \frac{14}{15}$,$\cos \beta = \frac{1}{3}$ હોય,તો $\cos \gamma = $

જો રેખા $AB$ અને $CD$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો રેખાખંડ $AB$ નો $CD$ પરનો પ્રક્ષેપ = ..........

જો એક સીધી રેખા દ્વારા કોઓર્ડિનેટ અક્ષો સાથે બનાવવામાં આવેલા ખૂણા $\alpha, \frac{\pi}{2}-\alpha, \beta$ હોય,તો $\beta$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module