બિંદુ (1, 2, 3) થી રેખા frac{x-6}{3} = frac{y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\frac{x-6}{3} = \frac{y-7}{2} = \frac{z-7}{-2} = \lambda$. રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $P(3\lambda+6, 2\lambda+7, -2\lambda+7)$ છે. ધારો કે $A

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\frac{x-6}{3} = \frac{y-7}{2} = \frac{z-7}{-2} = \lambda$. રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $P(3\lambda+6, 2\lambda+7, -2\lambda+7)$ છે. ધારો કે $A = (1, 2, 3)$. રેખા $AP$ ના દિકગુણોત્તર $(3\lambda+6-1, 2\lambda+7-2, -2\lambda+7-3)$ એટલે કે $(3\lambda+5, 2\lambda+5, -2\lambda+4)$ છે. $AP$ એ આપેલી રેખાને લંબ હોવાથી, તેમના દિકગુણોત્તરનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થાય: $3(3\lambda+5) + 2(2\lambda+5) - 2(-2\lambda+4) = 0$. $9\lambda + 15 + 4\lambda + 10 + 4\lambda - 8 = 0$. $17\lambda + 17 = 0 \Rightarrow \lambda = -1$. $\lambda = -1$ ને $P$ ના યામમાં મૂકતા, $P = (3(-1)+6, 2(-1)+7, -2(-1)+7) = (3, 5, 9)$ મળે. લંબ $AP$ ની લંબાઈ એ $A(1, 2, 3)$ અને $P(3, 5, 9)$ વચ્ચેનું અંતર છે: $AP = \sqrt{(3-1)^2 + (5-2)^2 + (9-3)^2} = \sqrt{2^2 + 3^2 + 6^2} = \sqrt{4 + 9 + 36} = \sqrt{49} = 7 	ext{ એકમ}$.

બિંદુ $(1, 2, 3)$ થી રેખા $\frac{x-6}{3} = \frac{y-7}{2} = \frac{z-7}{-2}$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી છે ($\text{ એકમ}$ માં)?

Similar Questions

જેની દિક્કોસાઇન સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ નું સમાધાન કરે છે તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$P(1, 2, 3)$ અને $Q(2, 3, 4)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સદિશ સમીકરણ શું છે?

જો $A(4,1,2)$ અને $B(0, k, 1)$ ને જોડતી રેખા,$C(-2,1,1)$ અને $D(4,2,5)$ ને જોડતી રેખાને લંબ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module