वृत्तों x^2+y^2-6x-4y+9=0 और x^2+y^2-8x-6y+23 | vedclass

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Question

(C) दिए गए वृत्तों के समीकरणों को घटाने पर उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण प्राप्त होता है: $(x^2+y^2-6x-4y+9) - (x^2+y^2-8x-6y+23) = 0$ यह $2x + 2y - 14 = 0$

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$2\sqrt{2}$

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(C) दिए गए वृत्तों के समीकरणों को घटाने पर उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण प्राप्त होता है: $(x^2+y^2-6x-4y+9) - (x^2+y^2-8x-6y+23) = 0$ यह $2x + 2y - 14 = 0$ या $x + y - 7 = 0$ में सरल हो जाता है। वृत्त $x^2+y^2-6x-4y+9=0$ के लिए,केंद्र $(3, 2)$ है और त्रिज्या $r = \sqrt{3^2 + 2^2 - 9} = 2$ है। केंद्र $(3, 2)$ से रेखा $x + y - 7 = 0$ पर लंबवत दूरी $d = \frac{|3 + 2 - 7|}{\sqrt{1^2 + 1^2}} = \frac{|-2|}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$ है। उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई $2\sqrt{r^2 - d^2} = 2\sqrt{2^2 - (\sqrt{2})^2} = 2\sqrt{4 - 2} = 2\sqrt{2}$ है।

वृत्तों $x^2+y^2-6x-4y+9=0$ और $x^2+y^2-8x-6y+23=0$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई है

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बिंदु $(2, 3)$ के सापेक्ष वृत्त $x^2 + y^2 + 4x + 6y - 12 = 0$ की स्पर्श जीवा का समीकरण ज्ञात कीजिए:

मूल बिंदु से वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के युग्म का समीकरण क्या है?

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वक्र $4x^2 + y^2 - x + 4y = 0$ की जीवाएँ जो मूल बिंदु पर समकोण बनाती हैं,एक निश्चित बिंदु से होकर गुजरती हैं जिसके निर्देशांक हैं:

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका व्यास वृत्तों $x^2+y^2+2x+3y+2=0$ और $x^2+y^2+2x-3y-4=0$ की उभयनिष्ठ जीवा है।

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