रेखा y = x + 1 द्वारा दीर्घवृत्त frac{x^2}{4} | vedclass

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Question

(D) दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{4} + y^2 = 1$ और रेखा $y = x + 1$ दी गई है। $y = x + 1$ को दीर्घवृत्त के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{

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$\frac{8}{5} \sqrt{2}$

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(D) दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{4} + y^2 = 1$ और रेखा $y = x + 1$ दी गई है। $y = x + 1$ को दीर्घवृत्त के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{x^2}{4} + (x + 1)^2 = 1$ $\frac{x^2}{4} + x^2 + 2x + 1 = 1$ $\frac{5x^2}{4} + 2x = 0$ $x(\frac{5x}{4} + 2) = 0$ अतः,$x_1 = 0$ और $x_2 = -\frac{8}{5}$. संगत $y$ मान $y_1 = 1$ और $y_2 = -\frac{3}{5}$ हैं। प्रतिच्छेदन बिंदु $P(0, 1)$ और $Q(-\frac{8}{5}, -\frac{3}{5})$ हैं। जीवा $PQ$ की लंबाई $\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ है। लंबाई $= \sqrt{(-\frac{8}{5})^2 + (-\frac{8}{5})^2} = \sqrt{\frac{128}{25}} = \frac{8\sqrt{2}}{5}$.

रेखा $y = x + 1$ द्वारा दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{4} + y^2 = 1$ पर बनी जीवा की लंबाई क्या है?

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यदि रेखा $y=2x+c$ वक्र $x^2+4y^2=4$ को स्पर्श करती है,तो $c^2=$

दीर्घवृत्त $4x^2 + 9y^2 + 8x + 36y + 4 = 0$ की उत्केंद्रता (eccentricity) ज्ञात कीजिए।

$9x^{2} + 16y^{2} = 144$ समीकरण द्वारा दिए गए दीर्घवृत्त (ellipse) की उत्केंद्रता (eccentricity) ज्ञात कीजिए।

समीकरण $\frac{x^2}{10-a} + \frac{y^2}{4-a} = 1$ एक दीर्घवृत्त (ellipse) को कब दर्शाता है?

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