શંકુ 9x^2 + 4y^2 - 6x + 4y + 1 = 0 ના અક્ષોની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શંકુનું સમીકરણ: $9x^2 + 4y^2 - 6x + 4y + 1 = 0$. પદોને ગોઠવતા: $9(x - \frac{1}{3})^2 + 4(y + \frac{1}{2})^2 = 1$. પ્રમાણિત સ્વરૂપ: $\frac{(x

Vedclass · Accepted Answer

$1, \; \frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શંકુનું સમીકરણ: $9x^2 + 4y^2 - 6x + 4y + 1 = 0$. પદોને ગોઠવતા: $9(x - \frac{1}{3})^2 + 4(y + \frac{1}{2})^2 = 1$. પ્રમાણિત સ્વરૂપ: $\frac{(x - 1/3)^2}{1/9} + \frac{(y + 1/2)^2}{1/4} = 1$. અહીં $a^2 = 1/9 \implies a = 1/3$ અને $b^2 = 1/4 \implies b = 1/2$. અક્ષોની લંબાઈ $2a = 2/3$ અને $2b = 1$ છે.

શંકુ $9x^2 + 4y^2 - 6x + 4y + 1 = 0$ ના અક્ષોની લંબાઈ છે

Similar Questions

આપેલ શરતો સંતોષતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો: મુખ્ય અક્ષના અંત્યબિંદુઓ $(\pm 3, 0)$,ગૌણ અક્ષના અંત્યબિંદુઓ $(0, \pm 2)$.

ઉપવલય $\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{1}=1$ ના યામ અક્ષો વચ્ચે કપાયેલા સ્પર્શકોના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

ઉપવલય $(x - y + 1)^2 + (2x + 2y - 6)^2 = 20$ ના કોઈપણ નાભિમાંથી કોઈપણ સ્પર્શક પર દોરેલા લંબના પાદનો બિંદુપથ શું હશે?

બિંદુ $(2, 3)$ માંથી ઉપવલય $5x^2 + 9y^2 = 32$ પર કેટલા વાસ્તવિક સ્પર્શકો દોરી શકાય?

જો $x+2y+k=0, k>0$ એ ઉપવલય $2x^2+y^2=2$ નો સ્પર્શક હોય,તો આપેલ ઉપવલયના બિંદુ $\left(\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{k}{3}\right)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module