એક ધાતુના તારની લંબાઈ $l$ છે. તેના નીચે $T_1$ તણાવબળ લગાડતાં તેની લંબાઈ $l_1$ અને $T_2$ તણાવબળ લગાડતાં તેની લંબાઈ $l_2$ મળે, તો મૂળ લંબાઈ શોધો.
એક ધાતુના તારની લંબાઈ $l$ છે. તેના નીચે $T_1$ તણાવબળ લગાડતાં તેની લંબાઈ $l_1$ અને $T_2$ તણાવબળ લગાડતાં તેની લંબાઈ $l_2$ મળે, તો મૂળ લંબાઈ શોધો.
- [JEE MAIN 2021]
$T _{1}$ તણાવબળ માટે લંબાઈમાં વધારે $=l_{1}-l$
$T _{2}$ તણાવબળ માટે લંબાઈમાં વધારો $=l_{2}-l$
$Y =\frac{ T _{1}}{ A } \times \frac{l}{l_{1}-l}$ અને $Y =\frac{ T _{2}}{ A } \times \frac{l}{l_{2}-l}$
તારનું દ્રવ્ય એકજ છે તેથી $Y$ સમાન.
$\therefore \frac{ T _{1}}{ A } \times \frac{l}{l_{1}-l}=\frac{ T _{2}}{ A } \times \frac{l}{l_{2}-l}$
$\therefore T _{1}\left(l_{2}-l\right)= T _{2}\left(l_{1}-l\right)$
$\therefore T _{1} l_{2}- T _{1} l= T _{2} l_{1}- T _{2} l$
$\therefore T _{1} l_{2}- T _{2} l_{1}=\left( T _{1}- T _{2}\right) l$
$\therefore l=\frac{ T _{1} l_{2}- T _{2} l_{1}}{ T _{1}- T _{2}}$ અથવા $\frac{ T _{2} l_{1}- T _{1} l_{2}}{ T _{2}- T _{1}}$
Similar Questions
યંગનો મોડયુલસ નોંધવાના પ્રયોગમાં પાંચ જુદી-જુદી લંબાઈઓ $(1,2,3,4$ અને $5\,m )$ ના પણ સમાન આડછેદ ($2\,mm ^2$ ) ધરાવતા સ્ટીલના તારો લેવામાં આવે છે તથા તારોના ખેંચાણ/ ભાર વિરુદ્ધ તેમની લંબાઈનો મેળવવામાં આવે છે. વક્રોના ઢાળ (લંબાણ/ભાર) ને તારની લંબાઈ સાથે દોરવામાં આવે છે અને નીચે મુજબનો આલેખ મળે છે.જે આપેલ સ્ટીલના તારનું યંગમોડયુલસ $x \times 10^{11}\,Nm ^{-2}$ હોય, તો $x$ નું મૂલ્ય $..............$ થશે.
યંગનો મોડયુલસ નોંધવાના પ્રયોગમાં પાંચ જુદી-જુદી લંબાઈઓ $(1,2,3,4$ અને $5\,m )$ ના પણ સમાન આડછેદ ($2\,mm ^2$ ) ધરાવતા સ્ટીલના તારો લેવામાં આવે છે તથા તારોના ખેંચાણ/ ભાર વિરુદ્ધ તેમની લંબાઈનો મેળવવામાં આવે છે. વક્રોના ઢાળ (લંબાણ/ભાર) ને તારની લંબાઈ સાથે દોરવામાં આવે છે અને નીચે મુજબનો આલેખ મળે છે.જે આપેલ સ્ટીલના તારનું યંગમોડયુલસ $x \times 10^{11}\,Nm ^{-2}$ હોય, તો $x$ નું મૂલ્ય $..............$ થશે.
- [JEE MAIN 2022]
એક લટકવેલા તાર પર ${10^3}$ newton બળ લગાવતા તેની લંબાઈમાં $1\, mm$ નો વધારો થાય. તેવા બીજા સમાન તાર જેની લંબાઈ સમાન પરંતુ વ્યાસ $4$ ગણો હોય તે તારની લંબાઈમાં $1\, mm$ નો વધારો કરવા કેટલું બળ લગાવવું પડે ?
એક લટકવેલા તાર પર ${10^3}$ newton બળ લગાવતા તેની લંબાઈમાં $1\, mm$ નો વધારો થાય. તેવા બીજા સમાન તાર જેની લંબાઈ સમાન પરંતુ વ્યાસ $4$ ગણો હોય તે તારની લંબાઈમાં $1\, mm$ નો વધારો કરવા કેટલું બળ લગાવવું પડે ?
કોલમ $-I$ સાથે કોલમ $-II$ નો ચોક્કસ સંબંધ છે, તો તેમને યોગ્ય રીતે જોડો :
કોલમ $-I$
કોલમ $-II$
$(a)$ તાપમાન વધતા પદાર્થનો યંગ મૉડ્યુલસ
$(i)$ શૂન્ય
$(b)$ હવા માટેનો યંગ મોડ્યુલસ
$(ii)$ અનંત
$(iii)$ ઘટે
$(iv)$ વધે
કોલમ $-I$ સાથે કોલમ $-II$ નો ચોક્કસ સંબંધ છે, તો તેમને યોગ્ય રીતે જોડો :
| કોલમ $-I$ | કોલમ $-II$ |
| $(a)$ તાપમાન વધતા પદાર્થનો યંગ મૉડ્યુલસ | $(i)$ શૂન્ય |
| $(b)$ હવા માટેનો યંગ મોડ્યુલસ | $(ii)$ અનંત |
| $(iii)$ ઘટે | |
| $(iv)$ વધે |
યંગ મોડ્યુલસનો એકમ નીચેના પૈકી કોના એકમ જેવો છે.
યંગ મોડ્યુલસનો એકમ નીચેના પૈકી કોના એકમ જેવો છે.
બાળકની ગલોલ નહિવત્ત દળ ધરાવતા રબર જેની લંબાઈ $42\, cm$ અને $6\, mm$ વ્યાસમાથી બનેલ છે. બાળક $0.02\, kg$ વજન ધરાવતો પથ્થર તેના પર મૂકીને $20\, cm$ ખેંચે છે. જ્યારે મુક્ત કરવામાં આવે ત્યારે પથ્થર $20\, ms^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. ગલોલને ખેચતી વખતે તેના ક્ષેત્રફળમાં થતો ફેરફારને અવગણો.રબરનો યંગ મોડ્યુલસ લગભગ કેટલો હશે?
બાળકની ગલોલ નહિવત્ત દળ ધરાવતા રબર જેની લંબાઈ $42\, cm$ અને $6\, mm$ વ્યાસમાથી બનેલ છે. બાળક $0.02\, kg$ વજન ધરાવતો પથ્થર તેના પર મૂકીને $20\, cm$ ખેંચે છે. જ્યારે મુક્ત કરવામાં આવે ત્યારે પથ્થર $20\, ms^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. ગલોલને ખેચતી વખતે તેના ક્ષેત્રફળમાં થતો ફેરફારને અવગણો.રબરનો યંગ મોડ્યુલસ લગભગ કેટલો હશે?
- [JEE MAIN 2019]