एक फलक से खुले एक खोखले घन के किनारे की लंबाई $\sqrt{3}$ मीटर है। इसमें समा सकने वाले सबसे बड़े खंभे की लंबाई क्या है?

एक लंब पिरामिड जिसका आधार का क्षेत्रफल $30\, m^{2}$ और आयतन $500\, m^{3}$ है,उसकी ऊँचाई ...... $m$ है।

$9 \, cm$ ऊँचाई और $18 \, cm$ आधार के व्यास वाला एक शंकु $9 \, cm$ त्रिज्या वाले एक ठोस लकड़ी के गोले से काटकर निकाला जाता है। बर्बाद हुई लकड़ी का प्रतिशत क्या है?

एक तंबू $3\, m$ की ऊँचाई तक एक लंब वृत्तीय बेलन के आकार का है और उसके ऊपर एक लंब वृत्तीय शंकु है जिसकी जमीन से अधिकतम ऊँचाई $13.5\, m$ है। यदि आधार की त्रिज्या $14\, m$ है,तो तंबू के अंदरूनी हिस्से को ₹ $2$ प्रति $m^2$ की दर से पेंट करने का खर्च (₹ में) ज्ञात कीजिए।

$1 \, cm$ आधार त्रिज्या और $5 \, cm$ ऊँचाई वाले लकड़ी के बेलनाकार लट्ठे से काटे जा सकने वाले सबसे बड़े गोले का आयतन ....... $\pi \, cm^3$ है।

यदि $6 \ cm$ किनारे वाले एक घन को पिघलाकर $2 \ cm$ किनारे वाले छोटे घन बनाए जाते हैं,तो कुल कितने घन बनेंगे?