$1 \, cm$ आधार त्रिज्या और $5 \, cm$ ऊँचाई वाले लकड़ी के बेलनाकार लट्ठे से काटे जा सकने वाले सबसे बड़े गोले का आयतन ....... $\pi \, cm^3$ है।

$3.5\,m$ आंतरिक व्यास वाला एक $12\,m$ गहरा कुआँ खोदा जाता है। इससे निकली मिट्टी को समान रूप से फैलाकर $10.5\,m \times 8.8\,m$ का एक चबूतरा बनाया जाता है। चबूतरे की ऊँचाई मीटर में ज्ञात कीजिए। ($.25$ में)

$3 \, cm$ व्यास वाली सीसे की एक गोलाकार गेंद को पिघलाकर तीन गोलाकार गेंदों में ढाला जाता है। इनमें से $2$ गेंदों का व्यास क्रमशः $1.5 \, cm$ और $2 \, cm$ है। तीसरी गेंद का व्यास क्या होगा?

एक घन (cube) के विकर्ण की लंबाई $6 \text{ cm}$ है। घन का आयतन ($\text{cm}^3$ में) क्या होगा ($\sqrt{3}$ में)?

एक आयताकार टिन की शीट $12 \, cm$ लंबी और $5 \, cm$ चौड़ी है। इसे इसकी लंबाई के अनुदिश मोड़कर एक बेलन बनाया जाता है ताकि विपरीत किनारे एक-दूसरे को स्पर्श करें। तब बेलन का आयतन क्या होगा?

बेलन का आयतन $1650\, m^3$ है,जबकि इसके आधार का क्षेत्रफल $78 \frac{4}{7}\, m^2$ है। बेलन की ऊँचाई ज्ञात कीजिए ($m$ में)।