त्रिभुज ABC में A से होकर जाने वाले शीर्षलंब | vedclass

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Question

(D) $\Delta ABC$ में,शीर्ष $A \equiv (-3, 0)$,$B \equiv (4, -1)$,और $C \equiv (5, 2)$ हैं।सबसे पहले,दूरी सूत्र का उपयोग करके आधार $BC$ की लंबाई ज्ञात

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$\frac{22}{\sqrt{10}}$

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(D) $\Delta ABC$ में,शीर्ष $A \equiv (-3, 0)$,$B \equiv (4, -1)$,और $C \equiv (5, 2)$ हैं।सबसे पहले,दूरी सूत्र का उपयोग करके आधार $BC$ की लंबाई ज्ञात करते हैं:$BC = \sqrt{(5 - 4)^2 + (2 - (-1))^2} = \sqrt{1^2 + 3^2} = \sqrt{1 + 9} = \sqrt{10}$.इसके बाद,निर्देशांक ज्यामिति के सूत्र का उपयोग करके $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात करते हैं:$	ext{Area} = \frac{1}{2} |x_A(y_B - y_C) + x_B(y_C - y_A) + x_C(y_A - y_B)|$$= \frac{1}{2} |(-3)(-1 - 2) + 4(2 - 0) + 5(0 - (-1))|$$= \frac{1}{2} |(-3)(-3) + 4(2) + 5(1)|$$= \frac{1}{2} |9 + 8 + 5| = \frac{1}{2} |22| = 11$.चूंकि त्रिभुज का क्षेत्रफल = $\frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{शीर्षलंब}$ होता है,इसलिए:$11 = \frac{1}{2} 	imes \sqrt{10} 	imes 	ext{शीर्षलंब}$$	ext{शीर्षलंब} = \frac{22}{\sqrt{10}}$.

त्रिभुज $ABC$ में $A$ से होकर जाने वाले शीर्षलंब (altitude) की लंबाई ज्ञात कीजिए,जहाँ $A \equiv (-3, 0)$,$B \equiv (4, -1)$,और $C \equiv (5, 2)$ है।

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