એક ઉભા ટાવરના પડછાયાની લંબાઈ તેની ઊંચાઈ કરતાં $\frac{1}{\sqrt{3}}$ ગણી છે. સૂર્યનો ઉન્નતકોણ કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

એક થાંભલો પવનને કારણે તૂટી જાય છે. થાંભલાનો ઉપરનો ભાગ જમીન સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે અને થાંભલાના પાયાથી $21 \ m$ ના અંતરે સ્પર્શે છે. થાંભલાની કુલ ઊંચાઈ શોધો (મીટરમાં).

સમુદ્ર સપાટીથી $200 \, m$ ઊંચાઈએ આવેલા એક ખડકની ટોચ પરથી એક નિરીક્ષક લંગર નાખેલા બે વહાણોના અવસેધકોણ અનુક્રમે $45^{\circ}$ અને $30^{\circ}$ જુએ છે. જો તેમને જોડતી રેખા ખડકના પાયા સુધી વિસ્તરેલી હોય,તો વહાણો વચ્ચેનું અંતર ($m$ માં) શોધો.

એક વ્યક્તિ સીધા રસ્તા પર ટેકરી તરફ ચાલી રહી છે,તે બે બિંદુઓ પર,જે $\sqrt{3} \text{ km}$ ના અંતરે આવેલા છે,ટેકરીના ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ હોવાનું અવલોકન કરે છે. ટેકરીની ઊંચાઈ શોધો.

એક સીધા આડા રસ્તાની ઉપર ઊભેલા વિમાનમાંથી,વિમાનની વિરુદ્ધ બાજુએ આવેલા બે ક્રમિક માઈલસ્ટોન (માઈલના પથ્થરો) ના અવસેધકોણ $30^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. રસ્તાથી વિમાનની ઊંચાઈ માઈલમાં શોધો.

$169 \; cm$ ઊંચાઈ ધરાવતો એક માણસ એક થાંભલા પાસે ઊભો છે. તે $130 \; cm$ લાંબો પડછાયો પાડે છે. જો થાંભલો $420 \; cm$ લાંબો પડછાયો પાડતો હોય,તો થાંભલાની લંબાઈ ($cm$ માં) કેટલી હશે?