एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई से 3 , cm अधिक है | vedclass

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Question

(C) माना आयत की चौड़ाई $x \, cm$ है। तब,आयत की लंबाई $(x + 3) \, cm$ होगी। प्रश्न के अनुसार,क्षेत्रफल का संख्यात्मक मान और परिमाप का संख्यात्मक मान सम

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$3$

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(C) माना आयत की चौड़ाई $x \, cm$ है। तब,आयत की लंबाई $(x + 3) \, cm$ होगी। प्रश्न के अनुसार,क्षेत्रफल का संख्यात्मक मान और परिमाप का संख्यात्मक मान समान है। क्षेत्रफल $= 	ext{लंबाई} 	imes 	ext{चौड़ाई} = x(x + 3) \, cm^2$. परिमाप $= 2(	ext{लंबाई} + 	ext{चौड़ाई}) = 2(x + 3 + x) = 2(2x + 3) = (4x + 6) \, cm$. दोनों को बराबर करने पर: $x(x + 3) = 4x + 6$. $x^2 + 3x = 4x + 6$. $x^2 - x - 6 = 0$. द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(x - 3)(x + 2) = 0$. इससे $x = 3$ या $x = -2$ प्राप्त होता है। चूंकि चौड़ाई ऋणात्मक नहीं हो सकती,इसलिए चौड़ाई $3 \, cm$ है।

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