एक धातु के तार की लंबाई $L$ है,जब उस पर $T$ तनाव बल लगाया जाता है। यदि तनाव को बढ़ाकर $T+\Delta T$ कर दिया जाए,तो लंबाई $L+\Delta L$ हो जाती है। तार की प्राकृतिक लंबाई क्या है?

$m$ द्रव्यमान,$Y$ यंग मापांक और $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले एक मीटर पैमाने को शून्य चिह्न पर छत से लंबवत लटकाया गया है। $30\ cm$ और $70\ cm$ के चिह्नों के बीच की दूरी क्या होगी? (मान लें कि $\frac{mg}{AY}$ विमाहीन है)

एक समान रूप से पतला होता शंक्वाकार तार $Y$ यंग मापांक वाले पदार्थ से बना है और इसकी सामान्य,बिना खिंची लंबाई $L$ है। इस शंक्वाकार तार के ऊपरी और निचले सिरों की त्रिज्याएँ क्रमशः $R$ और $3R$ हैं। तार का ऊपरी सिरा एक दृढ़ आधार से जुड़ा है और इसके निचले सिरे से $M$ द्रव्यमान लटकाया गया है। इस तार की संतुलन अवस्था में खिंची हुई लंबाई क्या होगी?

जब एक तार से $M_1$ द्रव्यमान लटकाया जाता है,तो उसकी लंबाई $l_1$ होती है और जब $M_1$ और $M_2$ दोनों द्रव्यमान लटकाए जाते हैं,तो लंबाई $l_2$ हो जाती है। तार की प्राकृतिक लंबाई ........ है।

$20\,kg$ द्रव्यमान,$0.4\,m^{2}$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल और $20\,m$ लंबाई की एक समान भारी छड़ एक स्थिर आधार से लटकी हुई है। पार्श्व संकुचन की उपेक्षा करते हुए,छड़ में उसके अपने वजन के कारण विस्तार $x \times 10^{-9}\,m$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए। (दिया है: यंग मापांक $Y = 2 \times 10^{11}\,N/m^{2}$ और $g = 10\,m/s^{2}$)

यदि स्टील और एल्युमीनियम के तार की लंबाई,त्रिज्या और यंग मापांक का अनुपात क्रमशः $a, b, c$ है,तो उनकी लंबाई में वृद्धि का संबंधित अनुपात क्या होगा?