m द्रव्यमान,Y यंग मापांक और A अनुप्रस्थ काट क | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए पैमाने की कुल लंबाई $L = 100\ cm$ है। निचले सिरे से $x$ दूरी पर तनाव $T = \frac{mgx}{L}$ द्वारा दिया जाता है।यंग मापांक $Y = \frac{	ext

Vedclass · Accepted Answer

$20\frac{mg}{AY}\ cm + 40\ cm$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए पैमाने की कुल लंबाई $L = 100\ cm$ है। निचले सिरे से $x$ दूरी पर तनाव $T = \frac{mgx}{L}$ द्वारा दिया जाता है।यंग मापांक $Y = \frac{	ext{stress}}{	ext{strain}} = \frac{T/A}{dy/dx}$ का उपयोग करते हुए,हमें $dy = \frac{T}{AY} dx = \frac{mgx}{LAY} dx$ प्राप्त होता है।$30\ cm$ और $70\ cm$ के चिह्नों के बीच का विस्तार $\Delta y$ (निचले सिरे से मापने पर,जहाँ $x=0$ नीचे है) $x_1 = 100-70 = 30\ cm$ से $x_2 = 100-30 = 70\ cm$ के खंड के अनुरूप है।$\Delta y = \int_{30}^{70} \frac{mgx}{LAY} dx = \frac{mg}{LAY} \left[ \frac{x^2}{2} ight]_{30}^{70} = \frac{mg}{LAY} \left( \frac{4900 - 900}{2} ight) = \frac{mg}{LAY} 	imes 2000 = \frac{mg}{AY 	imes 100} 	imes 2000 = 20 \frac{mg}{AY}$.मूल दूरी $70\ cm - 30\ cm = 40\ cm$ है।अतः,नई दूरी $40\ cm + 20\frac{mg}{AY}\ cm$ होगी।

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