2^{(x^2 - 3)^3+27} ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = 2^{(x^2 - 3)^3+27}$.$f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે ઘાતાંક $g(x) = (x^2 - 3)^3 + 27$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધવી પડશે.કારણ કે વ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = 2^{(x^2 - 3)^3+27}$.$f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે ઘાતાંક $g(x) = (x^2 - 3)^3 + 27$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધવી પડશે.કારણ કે વિધેય $h(u) = u^3$ એ ચુસ્ત વધતું વિધેય છે,તેથી $(x^2 - 3)^3$ નો વિસ્તાર $x^2 - 3$ ના વિસ્તાર પર આધાર રાખે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે $x^2 \ge 0$,તેથી $x^2 - 3 \ge -3$.ધારો કે $u = x^2 - 3$. તો $u \in [-3, \infty)$.વિધેય $g(u) = u^3 + 27$ એ $u \in [-3, \infty)$ માટે ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.$g(u)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $u$ ની સૌથી નાની કિંમત પર મળે છે,જે $u = -3$ છે.આમ,$g_{min} = (-3)^3 + 27 = -27 + 27 = 0$.તેથી,$f(x) = 2^{g(x)}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $2^0 = 1$ છે.

$2^{(x^2 - 3)^3+27}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x)=\sin [x]$ નો વિસ્તાર શોધો,જ્યાં $-\frac{\pi}{4} < x < \frac{\pi}{4}$ અને $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $\leq x$ દર્શાવે છે.

જો $f:R \to S$ એ $f(x) = \sin x - \sqrt{3} \cos x + 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે વ્યાપ્ત (onto) હોય,તો $S$ નો અંતરાલ શું છે?

વિધેય $f(x) = x^2 + \frac{1}{x^2+1}$ નો વિસ્તાર શોધો.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \sqrt{\cos (\sin x)} + \cos^{-1} \left( \frac{1 + x^2}{2 x} \right)$ નો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module