સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક n જે left( frac{i - 1}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ,કૌંસની અંદરની પદાવલિનું સાદું રૂપ આપો: $\frac{i - 1}{i + 1} = \frac{(i - 1)(i - 1)}{(i + 1)(i - 1)} = \frac{i^2 - 2i + 1}{i^2 - 1} = \frac{-

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ,કૌંસની અંદરની પદાવલિનું સાદું રૂપ આપો: $\frac{i - 1}{i + 1} = \frac{(i - 1)(i - 1)}{(i + 1)(i - 1)} = \frac{i^2 - 2i + 1}{i^2 - 1} = \frac{-1 - 2i + 1}{-1 - 1} = \frac{-2i}{-2} = i$. આમ,પદાવલિ $i^n$ બને છે. $i^n$ વાસ્તવિક સંખ્યા બને તે માટે,$n$ એ $2$ નો ગુણક હોવો જોઈએ (કારણ કે $i^2 = -1$ અને $i^4 = 1$). સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n = 2$ છે.

સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$ જે $\left( \frac{i - 1}{i + 1} \right)^n$ ને વાસ્તવિક સંખ્યામાં ઘટાડે છે,તે

Similar Questions

જો $i=\sqrt{-1}$ હોય,તો $(1+i)^{10}+(1-i)^{10}=$

જો $\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{96}=a+ib$ હોય,તો $(a, b)$ શું થાય?

$\theta$ ની કઈ કિંમત માટે $\frac{2+3i \sin \theta}{1-2i \sin \theta}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા બને, જ્યાં $i=\sqrt{-1}$?

જો કોઈ સંકર સંખ્યાનો ગુણાકારનો વ્યસ્ત તે સંખ્યા પોતે જ હોય,તો તે સંખ્યા કઈ છે?

$\left(\frac{1}{1-4 i}-\frac{2}{1+i}\right)\left(\frac{3-4 i}{5+i}\right)$ ને પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં ફેરવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module